题目

如图，AB∥CD，AC与BD交于点E，且AB＝6，AE＝4，AC＝9. （1） 求CD的长； （2） 求证：△ABE∽△ACB. 答案： 解：∵AE＝4，AC＝9 ∴CE=AC-AE＝9-4＝5 ∵AB∥CD， ∴△CDE∽△ABE， ∴ CDAB=CEAE ， ∴ CD=AB·CEAE=6×54=152 . 证明：∵ AEAB=46=23 ， ABAC=69=23 ∴ AEAB=ABAC ∵∠A＝∠A， ∴△ABE∽△ACB

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