题目

如图，直线 与反比例函数 的图象交于A ，B 两点. （1） 求 、 的值？ （2） 直接写出 时x的取值范围？ （3） 如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由. 答案： 解：由题意：k2=1×6=6，∴反比例函数的解析式为： y=6x ， 又∵B（a，3）在 y=6x 的图象上，∴a=2， ∴B（2，3）， ∵直线 y=k1x+b 过点A（1，6），B（2，3）， ∴ {k1+b=62k1+b=3 ，解得： {k1=−3b=9 ； ∴k1=﹣3，k2=6； 解：1＜x＜2 解：判断PC=PE. 理由：设点P的坐标为（m，n）， ∵BC∥OD，CE⊥OD，BO=CD，B（2，3）， ∴C（m，3），CE=3，BC=m－2，OD=m＋2， ∴S梯形OBCD= BC+OD2×CE ，即 m−2+m+22×3=12 ，解得：m＝4， 又∵mn＝6 ∴ n=32 ，即 PE=12CE ∴PC=PE.

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