题目

下图是一个组合体。它下部的形状是高为的圆柱，上部的形状是母线长为的圆锥。试问当组合体的顶点到底面中心的距离为多少时，组合体的体积最大？最大体积是多少？答案：解:设圆锥的高为，半径为，则…2分 =……………………………………4分 ……………………………………………5分令解得x=(不合题意，舍去)，x=10. 当0<x<10时，， V(x)为增函数；当10<x<30时，， V(x)为减函数………………………………………………………. 7分所以当x=10时，V(x)最大.即当OO为20m时，组合体的体积最大……9分最大体积为………………………………………………10分

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