题目

如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m（计算中取g=10m/s2 ， sin53°=0.8，cos53°=0.6）求： （1） 小孩平抛的初速度． （2） 小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力． 答案： 解：由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，则小孩落到A点的速度方向沿A点的切线方向，则：又 得，t= 而vy=gt=4m/s，解得v0=3m/s 解：设小孩到达最低点的速度为v，由机械能守恒定律有：在最低点，根据牛顿第二定律，有： 代入数据解得FN=1290N．由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N

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