题目

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为 A（2，2），B(5，3)，C（3，5）. （1） 请作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ， 并写出点A的对称点A1的坐标； （2） 点M是第一象限内一点（不与点A重合），且M点的横、纵坐标都为整数. ①若 ，请直接写出一个满足条件的M点的坐标； ②若 ，请直接写出一个满足条件的M点的坐标； （3） 将△A1B1C1向右平移n个单位长度得到△A2B2C2 ， 若△ABC与△A2B2C2关于某条直线l对称，则直线l与x轴交点的横坐标为（用含n的式子表示）. 答案： 解：∵△ABC的各点坐标为：A（2，2），B(5，3)，C（3，5）. 又∵△A1B1C1关于y轴成轴对称 ∴ A(−2，2)1 , B(−5，3) , C(−3，5) 在坐标系中，找到对应点 依次连接即可，如图所示： 点 A1 的坐标为 (−2，2) 解：①根据MC=MB，可知M点在BC的垂直平分线上，如图确定BC的垂直平分线， 因为M点在第一象限，不与点A重合，且M点的横纵坐标均为整数，看图直接写出点M的坐标即可. 如（4,4） ②作出AC的垂直平分线，观察图形即可得出这样横纵坐标都相等的点，如（4,3） 【1】n2

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