题目

如图所示，空中等间距分布水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度均一样，每一条形磁场区域的宽及相邻条形磁场区域的间距均为d。现让一边长为L（L＜d）、质量为m、总电阻为R的匀质正方形线框 MNOP受到瞬时的水平冲量I0 ， 使线框从左侧磁场边缘水平进入磁场。（不计空气阻力） （1） 线进入磁场的过程中，MN边相当于产生感应电流的“电源”，这“电源”的非静电与什么力有关？ （2） 线刚穿过第一个磁场区域后水平速度变为v1 ， 求线完全处在第一个磁场中时的水平速度大小v； （3） 若L＝0.2m，m＝0.1kg，R＝0.1Ω，d＝0.5m，I0＝0.9N∙s，且每个区域磁场的磁感应强度B＝1.0T，求线框从刚进入磁场到开始竖直下落的过程中已穿过完整条形磁场的区域个数n和产生的焦耳热Q。 答案： 解：线进入磁场的过程中，MN边相当于产生感应电流的“电源”，导体内的电荷受洛伦兹力作用产生定向移动，从而形成电流，所以这“电源”的非静电洛伦兹力有关 解：初速度为： v0=I0m   线框进入第一个磁场区域过程，水平方向由动量定理： −∑​BiL⋅Δt=mv−mv0   既有：BLq=mv0-mv 线圈出第一个磁场区域过程，水平方向由动量定理： −∑​BiL⋅Δt=mv1−mv 既有：BLq=mv-mv1 由以上方程解得： v=mv1+I02m 解：线框刚开始竖直下落时水平方向的速度为0；设已穿过完整条形磁场区域n个，整个过程中由动量定理：2nBLq=mv0-0； q=BL2R   解得： n=RI02B2L3=5.625≈5   v0=I0m=9m/s   Q=12mv02=4.05J

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