题目

已知：二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点(1，0)，(2，10)， （1） 求这个抛物线的解析式； （2） 运用配方法，把这个抛物线的解析式化为y=a(x+m)2+k的形式，并指出它的顶点坐标； （3） 把这个抛物线先向右平移4个单位，再向上平移6个单位，求平移后得到的抛物线与y轴的交点坐标. 答案： 解：将（1，0）和（2，10）分别代入二次函数y=2x2+bx+c，得{0=2+b+c10=8+2b+c 解得 {b=4c=−6∴这个抛物线的解析式是y=2x2+4x-6. 解：y=2x2+4x-6=2(x+1)2-8，∴顶点坐标是(-1，-8). 解：将顶点(-1，-8)先向右平移4个单位，再向上平移6个单位，得顶点坐标为(3，-2)∴平移后得到的抛物线的解析式是y=2(x-3)2-2，令x=0，则y=16，∴它与y轴的交点的坐标是(0，16).

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