题目

为了测量山顶M的海拔高度，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M在同一个铅垂面内（如图）．能够测量的数据有俯角、飞机的高度和A，B两点间的距离．请你设计一个方案，包括： （1） 指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）； （2） 用文字和公式写出计算山顶M海拔高度的步骤． 答案： 解：需测量的数据有：A，B点到M点的俯角α，β，飞机的高度h，A，B两点的距离a 解：过点M作AB的垂线，垂足为N， 第一步，在△ABM中，计算AM．由正弦定理得 AM=asin(π−β)sin(β−α)=asinβsin(β−α) ，第二步，在△AMN中，计算MN．由锐角三角函数定义得MN=AMsinα第三步，计算山顶M海拔高度：h﹣MN

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