题目

小明在实验室找到一只玻璃瓶，当他将瓶子装满水时测得总质量为0.4kg，将瓶子装满酒精时测得总质量为0.34kg。若在装满水的该瓶中轻轻放入质量为0.7kg的一些金属颗粒，待水溢出后，称得其总质量为0.9kg。（ρ水＝1.0×103kg/m3、ρ酒精＝0.8×103kg/m3）求： （1） 瓶子的容积； （2） 金属颗粒的体积； （3） 金属颗粒的密度。 答案： 解：由题知，瓶子装满水时：m水+m瓶＝0.4kg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 瓶子装满酒精时：m酒精+m瓶＝0.34kg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ①﹣②得： m水﹣m酒精＝0.06kg， 设瓶子的容积为V， 因为m水＝ρ水V，m酒精＝ρ酒精V， 所以可得： m水﹣m酒精＝0.06kg， ρ水V﹣ρ酒精V＝0.06kg， （ρ水﹣ρ酒精）V＝0.06kg， （1.0×103kg/m3﹣0.8×103kg/m3）V＝0.06kg， 解得瓶子的容积： V＝3×10﹣4m3 解：瓶子放入金属粒后溢出水的质量： m水′＝（0.4kg+0.7kg）﹣0.9kg＝0.2kg， 则溢出水的体积： V水′＝ m水′ρ水′ ＝ 0.2kg1.0×10−3kg/m3 ＝2×10﹣4m3， 金属颗粒的体积： V金＝V水′＝2×10﹣4m3 解：金属颗粒的密度： ρ金＝ m金V金 ＝ 0.7kg2×10−4m3 ＝3.5×103kg/m3

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