题目

已知等差数列 的公差 ，前 项和 . （I）求 的首项 ； （II）求数列 的前 项和 . 答案：解：（I）因为 S5=5a1+10d=30 且 d=2 ，解得 a1=2 ； （II）由（I）知， an=a1+(n−1)d=2n ， 则 1anan+1=12n⋅2(n+1)=14n(n+1)=14(1n−1n+1) 所以 Tn=14[(1−12)+(12−13)+(13−14)+⋅⋅⋅+(1n−1n+1)]==14×(1−1n+1)=n4n+4 .

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