题目

已知矩阵 的某个行向量的模不大于行列式 中元素0的代数余子式的值，求实数 的取值范围． 答案：解： ∵ 行列式 |−2−11−2−30432| ， ∴ 行列式 |−2−11−2−30432| 中元素0的代数余子式的值为 −|−2−143|=2 ． ∵ 矩阵 (|k|+5|k|+103−2) 的行向量分别为 a→=(|k|+5|k|+1,0) ， b→=(3,−2) ， ∴|b→|=(3)2+(−2)2=5>2 ， ∴ |a→|≤2 ，即 |k|+5|k|+1≤2 ， ∴|k|≥3 ， ∴k≤−3 或 k≥3 ， ∴ 实数 k 的取值范围是 (−∞,−3]∪[3,+∞) ．

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