题目

已知函数f（x）=（n∈N*），试求：（1）f（x）的定义域并画出f（x）的图象；（2）f（x）， f（x）， f（x）；（3）f（x）在哪些点处不连续. 答案：解：（1）当|x|＜1，即－1＜x＜1时，=0， 当x=－1时，不存在，当x=1时，=，当|x|＞1，即x＞1或x＜－1时，= =1.∴f（x）=∴定义域为（－∞，－1）∪［1，+∞）.图象如下图.（2）f（x）=1=1，f（x）=0=0，f（x）不存在.（3）f（x）在x=－1及x=1处不连续.∵f（x）在x=－1处无意义，x=1时， f（x）=1， f（x）=0，即f（x）不存在，∴f（x）在x=－1及x=1处不连续.点评：求f（x）的定义域就是确定x取哪些值时f（x）有意义，即存在.

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