题目

为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4 （1） 用线性回归分析的方法求回归方程 = x+ ． （2） 预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率． ． 答案： 解：根据表中数据，计算 x¯ = 15 ×（1+2+3+4+5）=3，y¯ = 15 ×（0.4+0.5+0.6+0.6+0.4）=0.5；则 b∧ = ∑i=15(xi−x¯)(yi−y¯)∑i=15(xi−x¯)2 = (−2)×(−0.1)+(−1)×0+0×0+1×0.1+2×(−0.1)(−2)2+(−1)2+02+12+22 =0.01，a∧ = y¯ ﹣ b∧x¯ =0.5﹣0.01×3=0.47，所以所求的回归方程为： y∧ =0.01x+0.47； 解：利用回归方程计算x=6时， y∧ =0.47+0.01×6=0.53，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为0.53．

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