题目

2020年5月27日，2020珠峰高程测量登山队成功登顶珠穆朗玛峰完成峰顶测量任务，受此消息鼓舞，某数学小组开展了一次测量小山高度的活动.如图，该数学小组从地面处出发，沿坡角为53°的山坡直线上行350米到达处，再沿着坡角为22°的山坡直线上行600米到达处.求小山的高度及该数学小组行进的水平距离（结果精确到整数）.（参考数据：，，，）答案：解：过B作BE⊥CD于E，过B作BH⊥AD于H，则四边形BEDH是矩形， ∴DE=BH，BE=DH，在Rt△BCE中， ∵BC=600米，∠CBE=22°， ∴CE=BC•sin22°=600×0.37=222（米），BE=BC•cos22°=600×0.93=558（米）， ∴DH=BE=558米，在Rt△ABH中， ∵AB=350米，∠BAH=53°， ∴BH=AB•sin53°=350×0.8=280（米），AH=AB•cos53°=350×0.6=210（米）， ∴CD=CE+DE=CE+BH =222+280=502（米）， ∴AD=AH+DH=210+558=768（米），答：小山的高度 CD 为502米，该数学小组行进的水平距离 AD 为768米.

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