题目

如图甲所示，两水平金属板间电场强度的变化规律如图乙所示．t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度V0沿中线射入两板间，0～ 时间内微粒匀速运动，T时刻微粒从金属板的右边飞出．微粒运动过程中未与金属板接触．重力加速度的大小为g，求： （1） 微粒飞出极板时速度的大小； （2） 整个过程中微粒重力势能变化量． 答案： 解：由0～ T3 时间内微粒匀速运动，则有：qE0=mg．T3 ～ 2T3 内微粒只受到质量的作用，做平抛运动，竖直方向下降的位移 y1= 12 g（ T3 ）2= 118gT2在 2T3 ～T时间内微粒的加速度 a= 3qE0−mgm =2g，方向竖直向上，微粒在竖直方向上做匀减速运动，微粒在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上选取向下为正方向，则： v2=g⋅T3−2g⋅T3=−gT3微粒的末速度：v= v02+v22=v02+g2T29 解：在 2T3 时刻微粒在竖直方向的分速度： v1=g⋅T3在 2T3 ～T时间内，微粒竖直方向上的位移： y2=v1⋅T3−12a⋅(T3)2则微粒在0～T时间内在竖直方向的位移：y=y1+y2则微粒重力势能减少：△EP=mgy代入数据，联立得： △EP=mg2T218

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