题目

如图，已知⊙O的半径为1，AC是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线BC，E是BC的中点，AB交⊙O于D点． （1） 直接写出ED和EC的数量关系：； （2） DE是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由； （3） 填空：当BC=时，四边形AOED是平行四边形，同时以点O、D、E、C为顶点的四边形是． 答案： 【1】ED=EC 解：DE是⊙O的切线．理由如下： 连结OD，如图， ∵BC为切线， ∴OC⊥BC， ∴∠OCB=90°，即∠2+∠4=90°， ∵OC=OD，ED=EC， ∴∠1=∠2，∠3=∠4， ∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°，即∠ODB=90°， ∴OD⊥DE， ∴DE是⊙O的切线 【1】2【2】正方形

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