题目

如图所示，上端开口的内壁光滑圆柱形汽缸固定在倾角为30°的斜面上，一上端固定的轻弹簧与横截面积为40cm2的活塞相连接，汽缸内封闭一定质量的理想气体。在汽缸内距缸底60cm处有卡环，活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在卡环上，且弹簧处于原长，缸内气体的压强等于大气压强p0=1.0×105Pa，温度为300 K。现对汽缸内的气体缓慢加热，当温度增加30K时，活塞恰好离开卡环，当温度增加到480K时，活塞移动了20cm。已知g=10m/s2 ， 求： （1） 活塞的质量； （2） 弹簧的劲度系数k。 答案： 解：气体温度从300K增加到330K的过程中，经历等容变化，则有 p0T0=p1T1 解得： p1=1.1×105Pa ； 此时，活塞恰好离开卡环，可得： p1=p0+mgsinθS 解得： m=8kg 解：气体温度从330K增加到480K的过程中，则 p1V1T1=p2V2T2 解得： p2=1.2×105Pa ； 对活塞受力分析可得 p0S+mgsinθ+kΔx=p2S 解得： k=200N/m

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