题目

2016年3月1日，嫦娥一号卫星系统总指挥兼总设计师叶培建院士表示，中国计划2018年前后发射“嫦娥四号”月球探测器，在月球背面软着陆，假设“嫦娥四号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G．求： （1） 月球的密度； （2） 月球的表面重力加速度． 答案： 解：飞船绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有   GMm(R+h)2=m4π2T2(R+h)解得 M=4π2(R+h)3GT2月球的密度 ρ=MV=4π2(R+h)3GT24πR33 = 3π(R+h)3GT2R3 解：根据月球表面物体重力等于万有引力   mg=GMmR2解得： g=GMR2 = 4π2(R+h)3R2T2

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