题目

求直线l1:y=2x+3关于直线l:y=x+1对称的直线l2的方程. 答案：直线l2的方程为x-2y=0 解析: 方法一  由 知直线l1与l的交点坐标为（-2，-1）， ∴设直线l2的方程为y+1=k(x+2), 即kx-y+2k-1=0. 在直线l上任取一点（1，2）， 由题设知点（1，2）到直线l1、l2的距离相等， 由点到直线的距离公式得 =， 解得k=(k=2舍去)， ∴直线l2的方程为x-2y=0. 方法二  设所求直线上一点P（x,y）, 则在直线l1上必存在一点P1（x0,y0）与点P关于直线l对称. 由题设：直线PP1与直线l垂直，且线段PP1的中点 P2在直线l上. ∴，变形得, 代入直线l1:y=2x+3，得x+1=2×(y-1)+3, 整理得x-2y=0. 所以所求直线方程为x-2y=0.

查看本题答案和解析