题目

某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，如下表1： 为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理， ， 得到下表2：   (附：对于线性回归方程 ，其中 ) （1） 求z关于t的线性回归方程； （2） 通过(1)中的方程，求出y关于x的回归方程； （3） 用所求回归方程预测到2022年年底，该地储蓄存款额可达多少？ 答案： 解： t¯=3 ， z¯=2.2 ， ∑t=15t1z1=45 ， ∑t=15t12=55 ， b˙=45−5×3×2.255−5×9=1.2 ， a˙=z¯−b˙t¯=2.2−3×1.2=−1.4 ， 所以 z˙=1.2t−1.4 . 解：将 t=x−2012 ， z=y−5 ，代入 z˙=1.2t−1.4 ， 得 y−5=1.2(x−2012)−1.4 ，即 y˙=1.2x−2410.8 解：因为 y˙=1.2×2022−2410.8=15.6 ， 所以预测到2022年年底，该地储蓄存款额可达15.6千亿元

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