题目

在“探究水和沙子吸热能力”的实验中，选用两个完全相同的酒精灯给200g水和沙子加热，并画出水和沙子的温度随时间变化的图像，已知酒精的热值是3.0×10J/kg，水的比热容为4.2×103J/(kg•℃)，酒精灯每分钟消耗1g酒精； （1） 2min时水吸收的热量；  （2） 2min时酒精完全燃烧放出的热量； （3） 若用酒精灯加热水和沙子时热量的利用效率相同，求沙子的比热容。 答案： 解：由题意可知，水的质量为m水=200g=0.2kg因一个标准大气压下，水的沸点为100℃，故可知图a是沙子的温度随时间变化的图像，图b是水的温度随时间变化的图像。由图中可知，0~2min水的温度变化量为Δt水=70℃-20℃=50℃故由Q=cmΔt可得，2min时水吸收的热量为Q水=c水mΔt=4.2×103J/(kg•℃)×0.2kg×50℃=4.2×104J答：2min时水吸收的热量为4.2×104J 解：由题意可知，2min时消耗的酒精的质量为m酒精=1g/min×2min=2g=2×10-3kg由Q=qm可得，2g酒精完全燃烧释放的热量为Q放=q酒精m酒精=3.0×107J/kg×2×10-3kg=6.0×104J答：2min时酒精完全燃烧放出的热量为6.0×104J； 解：因两酒精灯完全相同，则相同时间内酒精灯释放的热量相同，若用酒精灯加热水和沙子时热量的利用效率相同，则由η=Q吸Q放×100%可知2min时沙子和和水吸收的热量相同，即Q沙=Q水=4.2×104J由图中可知，0~2min沙子的温度变化量为Δt沙=270℃-20℃=250℃故由Q=cmΔt可得，沙子的比热容为c沙=Q沙m沙Δt沙=4.2×104J0.2kg×250℃=0.84×103J/(kg⋅℃)答：沙子的比热容为0.84×103J/(kg•℃)。

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