题目

如图：D是 的平分线上一点， ， ，垂足分别为M，N． 求证： （1） ； （2） ． 答案： 证明：∵OD平分 ∠AOB ， DM⊥OA ， DN⊥OB ， ∴∠MOD=∠NOD，∠OMD=∠OND=90 ° ， 在△OMD和△OND中， {∠OMD=∠OND∠MOD=∠NODOD=OD ， ∴△OMD ≅ △OND(AAS)， ∴OM=ON； 证明：∵△OMD ≅ △OND， ∴OM=ON，DM=DN， ∴OD是线段MN的垂直平分线， ∴EM=EN．

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