题目

在圆x2+y2=5x内,过点(,)有n(n∈N*)条弦,它们的长构成等差数列,a1为过该点的最短的弦长,an为过该点的最长的弦长,若公差d∈(,),求n的值. 答案：解:圆方程可化为(x)2+y2=()2,它是一个以(,0)为圆心,为半径的圆,故最长的弦即为过点(,)的直径. ∴an=5.最短弦长为过(,)且平行于x轴的弦,∴a1=2=4.∴5=4·(n-1)d=n=+1.又d∈(,),∴4＜n＜6,n∈N*,于是n=5.

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