题目

我们知道数轴上两点间的距离等于这两点所表示数的差的绝对值，例如：点 、 在数轴上分别对应的数为 、 ，则 、 两点间的距离表示为 ． 根据以上知识解决问题： 如图所示，在数轴上点 、 、 表示的数分别为-7，1，11． （1） ； （2） 若点 数轴上一点，且 ，则点 表示的数为； （3） 若点 从点 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点 从 出发，以每秒1个单位长度向右运动．点 到达点 后立即返回，当点 到达点 时，两点同时停止运动．当运动时间为 秒时，求 的值（用含 的式子表示）． 答案： 【1】8 【1】5或29 解： t 秒时点 F 表示的数为 1+t ， 当 0<t≤6 时，点 E 表示的数为 −7+3t ， 1+t=−7+3t ， t=4 ， ∴ t=4 秒时，点 E 、 F 第一次相遇； 当 6<t≤10 时，点E表示的数为29-3t， 1+t=29−3t ， t=7 ， ∴ t=7 秒时第二次相遇； ∴当 0<t≤4 时， EF=1+t−(−7+3t) =8−2t ， 当 4<t≤6 时， EF=(−7+3t)−(1+t) =2t−8 ， 当 6<t≤7 时， EF=(29−3t)−(1+t) =28−4t ， 当 7<t≤10 时， EF=(1+t)−(29−3t) =4t−28 ．

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