题目

△ABC中，内角A，B，C成等差数列，其对边a，b，c满足2b2=3ac，求A． 答案：解：由A，B，C成等差数列，及A+B+C=π得B= π3 ，故有A+C= 2π3由2b2=3ac得2sin2B=3sinAsinC= 32 ，所以sinAsinC= 12所以cos（A+C）=cosAcosC﹣sinAsinC=cosAcosC﹣ 12即cosAcosC﹣ 12 =﹣ 12 ，可得cosAcosC=0所以cosA=0或cosC=0，即A是直角或C是直角所以A是直角，或A= π6

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