题目

定义：若一个关于x的方程 的解为 ，则称此方程为“中点方程”.如： 的解为 ，而 ； 的解为 ，而 . （1） 若 ，有符合要求的“中点方程”吗？若有，请求出该方程的解；若没有请说明理由； （2） 若关于x的方程 是“中点方程”，求代数式 的值. 答案： 解：没有符合要求的“奇异方程”，理由如下： 把 a=-2 代入原方程解得：x= b2 ， 若为“中点方程”，则x= −2+b2   ， ∵ b2 ≠ −2+b2 ， ∴不符合“中点方程”定义，故不存在 解：∵ 2ax+b=bx ， ∴（2a-b）x+b=0. ∵关于x的方程 2ax+b=bx 是“中点方程”， ∴x= 2a−b+b2 =a. 把x=a代入原方程得： 2a2−ab+b=0， ， ∴ 6a2-3ab+3b-2019 = 3(2a2−ab+b)−2019

查看本题答案和解析