题目

如图所示是半径为R的玻璃半圆柱体的横截面，O点为截面的圆心，上表面水平，其正下方的水平地面上放置一厚度不计的平面镜，平面镜到玻璃半圆柱体的距离为。一束与过圆心O的竖直线平行且间距为的光线从玻璃半圆柱体上表面A点射入，该光束经过玻璃半圆柱体的折射和平面镜反射最后从半圆柱体水平面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）。已知光在真空中速度为c。求： （1） 该玻璃的折射率； （2） 该光束由A射入到再次离开玻璃半圆柱体所用的时间。 答案： 解：如图，光线垂直于玻璃砖上表面入射，不改变方向，假设从弧形面的B点出射，由几何关系可知，入射角β=30°，折射角α=60°，玻璃砖的折射率为n=sinαsinβ=sin60∘sin30∘=3 解：由几何关系可知AB=32R，BO1=R设光在玻璃砖中的传播速度为v，有v=cn=33c该光束由A射入到再次离开玻璃半圆柱体所用的时间为t=2(ABv+BO1c)联立方程可得t=5Rc

查看本题答案和解析