题目

某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组 ， ， …，后，画出如下部分频率分布直方图. 观察图形的信息，回答下列问题： （1） 求成绩落在上的频率，并补全这个频率分布直方图； （2） 估计这次考试的平均分，中位数和众数； （3） 为调查某项指标，从成绩在 ， 分数段组的学生中用比例分配的分层随机抽样方法抽取6人，再从这6人中选2人进行对比，求选出的这2名学生来自同一分数段的概率. 答案： 解：由题意得1−(0.010+2×0.015+0.025+0.005)×10=0.3，所以[70，80)这一组在频率分布直方图上的高为0.310=0.030，补全的频率分布直方图如图所示 解：平均分为：0.1×45+0.15×55+0.15×65+0.3×75+0.25×85+0.05×95=71，前三组的频率之和为0.4，第四组频率为0.7，所以中位数在第四组，中位数为：70+10×0.5−0.40.3=2203 第四组频率最大，所以众数为：70+802=75 解：成绩在[60，70)有60×0.15=9人，成绩在[70，80)有60×0.3=18人，现按照比例分配的分层随机抽样方法抽取6人，则成绩在[60，70)抽取的人数为69+18×9=2人，   成绩在[70，80)抽取的人数为69+18×18=4人，从这6人中选2人有C62=15种选法，选出的这2名学生来自同一分数段有C22+C42=7种.所以，选出的这2名学生来自同一分数段的概率为P=715

查看本题答案和解析