题目

已知复数 为虚数单位）． （1） 若 ，求 ； （2） 若 在复平面内对应的点位于第一象限，求 的取值范围． 答案： 解： z=a1+2i+i=a(1−2i)(1−2i)(1+2i)+i=a−2ai5+i=a5+5−2a5i ， 若 z∈R ，则 5−2a5=0 ，得 a=52 ，此时 z=12 解：若 z 在复平面内对应的点位于第一象限， 则 a5>0 且 5−2a5>0 ， 得 {a>0a<52 ，即 0<a<52 ， 即 a 的取值范围是 0<a<52 ．

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