题目

在平面直角坐标系中，函数的图象记作G（其中m为常数，且m≠0），点M坐标为 ， 点N坐标为（3，1）． （1） 当图象过点N时，求m的值． （2） 在（1）的条件下．①在给定的平面直角坐标系内画出图象G．②当时，求函数值y的最大值和最小值． （3） 当图象G与线段MN只有一个交点时，直接写出m的取值范围． 答案： 解：把N（3，1）代入y=2x+m得：1=2×3+m，解得：m=−5； 解：①∵m=−5，∴函数y={2x−5(x≥0)−5x−2(x<0)，图象G如图：②由函数图象可知，当−2≤x≤1时，函数y的最大值是8，最小值是－5； m的取值范围为：0<m≤1或−32<m<0或m<−5

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