题目

旨在全面提高国民体质和健康水平，1995年国务院颁布了《全民健身计划纲要》，并在2009年将每年8月8日设置为“全民健身日”，倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动，学会两种以上健身方法，每年进行一次体质测定．某小区为了调查居民的体育运动情况，从该小区随机抽取了100位成年人，记录了他们某天的锻炼时间，其频率分布直方图如下： （1） 求的值，并求这100位居民锻炼时间的第20百分位数； （2） 若规定为第一组，依次往下，现采用分层抽样的方法从第三组和第五组随机抽取6名成年人进行体质测定，再从这6人中随机抽取2人进行跟踪调查，求这2人中，两组各有1人的概率． 答案： 解：由频率分布直方图得：(0.005+0.012+a+0.035+0.015+0.003)×10=1，解得a=0.03，设第20百分位数为x，(0.005+0.012)×10+(x−20)×0.03=0.2，解得x=21 解：第三组的人数为6×23=4，第五组的人数为6×13=3，故这2人中，两组各有1人的概率是 p=C41⋅C21C62=815.

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