题目

如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨MAC、NBD水平放置，MA、NB间距L=0.4m，AC、BD的延长线相交于E点且AE=BE，E点到AB的距离d=6m，M、N两端与阻值R=2Ω的电阻相连，虚线右侧存在方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T．一根长度也为L=0.4m、质量m=0.6kg、电阻不计的金属棒，在外力作用下从AB处以初速度v0=2m/s沿导轨水平向右运动，棒与导轨接触良好，运动过程中电阻R上消耗的电功率不变，求： （1） 电路中的电流I； （2） 金属棒向右运动 过程中克服安培力做的功W． 答案： 解：金属棒开始运动时产生感应电动势为：E=BLv0=1×0.4×2V=0.8V；电路中的电流为：I= ER = 0.82 A=0.4A；答：电路中的电流I为0.4A； 解：金属棒向右运动运动距离为x时，金属棒接入电路的有效长度为L1，由几何关系可得： d−xd=L1LL1= L(d−x)d =0.4﹣ x15此时金属棒所受安培力为：F=BIL1=0.16﹣ 2x75 （0≤x ≤d2 ）作出F﹣x图象，由图象可得运动 d2 过程中确服安培力所做的功为：W= F¯x = 0.16+0.082 ×3J=0.36J．答：金属棒向右运动 d2 过程中克服安培力做的功W为0.36J．

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