题目

冰壶运动是2022年北京冬季奥运会比赛项目之一、比赛时，在冰壶前进的时候，运动员不断的用刷子来回刷冰面，以减少摩擦。如图所示，冰壶A以初速度向前运动后，与冰壶B发生弹性正碰，此后运动员通过刷动地面，使得冰壶B所受摩擦力为冰壶A所受摩擦力的 ， 冰壶B运动后停下来。已知冰壶A、B的质量均为m；可看成质点。 （1） 求冰壶与地面的动摩擦因数（结果用、、表示）； （2） 若冰壶A与冰壶B发生完全非弹性碰撞，此后运动员通过刷动地面，使得冰壶AB整体所受摩擦力为冰壶A所受摩擦力的 ， 求冰壶AB整体运动向前运动的距离。 答案： 解：设冰壶与地面的摩擦因数为μ，冰壶A碰撞前的速度为v1，碰撞后冰壶B的速度为v2滑动冰壶A向前匀减速直线运动，由动能定理可知−μmgx0=12mv12−12mv02冰壶A与冰壶B发生弹性碰撞，由动量守恒定律可知12mv12=12mv22+12mv32mv1=mv2+mv3此后冰壶B向前匀减速直线运动，由动能定理可知−12μmgx1=0−12mv22联立解得μ=v022x0g+x1g 解：冰壶A与冰壶B发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律可知mv1=2mv3此后冰壶AB整体向前匀减速直线运动，设冰壶AB整体向前运动的距离为x3。由动能定理可知−23μmgx3=0−122mv32联立解得x3=38x1

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