题目

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，∠ABC＝50°，∠BAC＝30°，经过点A ， B的圆的圆心在边AC上． （Ⅰ）线段AB的长等于； （Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P ， 使其满足∠PAC＝∠PBC＝∠PCB ， 并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）． 答案：【1】172【2】取圆与网格的交点E，F，连接EF与AC交于一点，则这一点是圆心O，AB与网格线相交于D，连接DO并延长交⊙O于点Q，连接QC并延长，与B，O的连线相交于点P，连接AP，则点P满足∠PAC＝∠PBC＝∠PCB

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