题目

我市九年级学生安全有序开学复课．为切实做好疫情防控工作，开学前夕，我市某校准备在民联药店购买口罩和水银体温计发放给每个学生．已知每盒口罩有100只，每盒水银体温计有10支，每盒口罩价格比每盒水银体温计价格贵150元．用1200元购买口罩盒数与用300元购买水银体温计所得盒数相同． （1） 求每盒口罩和每盒水银体温计的价格各是多少元？ （2） 如果给每位学生发放2只口罩和1支水银体温计，且口罩和水银体温计均整盒购买．设购买口罩m盒（m为正整数），则购买水银体温计多少盒能和口罩刚好配套？请用含m的代数式表示； （3） 在民联药店累计购医用品超过1800元后，超出1800元的部分可享受八折优惠．该校按（2）中的配套方案购买，共支付w元，求w关于m的函数关系式． 答案： 解：设每盒口罩的价格是x元，则每盒水银体温计 (x−150) 元． 根据题意，得 1200x=300x−150 ． 解得 x=200 ． 经检验 x=200 是原分式方程的解，且符合题意． ∴ x−150=50 ． 答：每盒口罩和每盒水银体温计的价格分别是200元、50元． 解：设购买水银体温计y盒能和口罩刚好配套． 根据题意，得 100m=2×10y ． ∴ y=5m ． 答：购买水银体温计 5m 盒能和口罩刚好配套 解： 200m+50×5m≤1800 ， 450m≤1800 ．解得m≤4； ∴当 0<m≤4 时， w=450m ； 当 m>4 时， w=1800+(450m−1800)×0.8=360m+360 ． 综上所述， w={450m，0<m≤4，360m+360，m>4.

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