题目

在中，，，点、分别为、中点．（1）若，，求的度数；（2）试判断与的位置关系，并说明理由．答案：解：在 Rt△ABD 中， E 为边 AD 的中点，∴ BE=AE ，∴ ∠ABE=45° ，∴ ∠AEB=90° ，在 Rt△ACD 中， E 为边 AD 的中点，∴ CE=DE ，∴ ∠ECD=60° ，∴ ∠CED=60° ，∴ ∠BEC=180°−∠AEB−∠CED=180°−90°−60°=30° 解：在 △EBC 中，∵ EB=AE=DE=CE ，∴ △ABC 为等腰三角形，G 点为 BC 的中点，则 EG⊥BC

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