题目

如图所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.4m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104 N/C。现有一电荷量q=1.0×10-4 C，质量m=0.1kg的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P点由静止释放，带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度vB=5 m/s。已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g=10 m/s2。求： （1） 带电体运动到圆形轨道的最低点B时，圆形轨道对带电体支持力的大小； （2） 带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离； （3） 带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离。 答案： 解：设带电体在B点受到的支持力为N，依据牛顿第二定律  N−mg=mvB2R 代入数据解得  N=7.25N 解：带电体从P运动到B过程，依据动能定理得 (qE−μmg)L1=12mvB2−0 代入数据解得 L1=2.5m 解：带电体从B运动到C过程，由动能定理得 −2mgR=12mvC2−12mvB2 解得 vc=3m/s 带电体离开C点后在竖直方向上做自由落体运动 2R=12gt2 解得 t=0.4s 在水平方向上做匀减速运动，根据牛顿第二定律有 qE=ma 解得 a=10m/s2 则水平方向的位移为 L2=vCt−12at2 代入数据联立解得   L2=0.4m

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