题目

为了解某小区 月用电量情况，通过抽样，获得了 户居民 月用电量（单位：度），将数据按照 、 、 、 分成六组，制成了如图所示的频率分布直方图. （1） 求频率分布直方图中x的值； （2） 已知该小区有1000户居民，估计该小区 月用电量不低于200度的户数，并说明理由； （3） 估计该小区85%的居民7月用电量的值，并说明理由. 答案： 解：由频率分布直方图可得： (0.0024+0.0036+0.006+x+0.0024+0.0012)×50=1 ， 解得： x=0.0044 解：由频率分布直方图可得，100户居民7月用电量不低于200度的频率为 (0.0044+0.0024+0.0012)×50=0.4 ， 由此可以估计该小区有1000户居民 7 月用电量不低于200度的户数为 1000×0.4=400 解：由频率分布直方图可得，7月用电量低于250度的频率为 (0.0024+0.0036+0.006+0.0044)×50=0.82 ， 7月用电量低于 300 度的频率为 0.82+0.0024×50=0.94 ， 所以 85% 分位数a一定位于区间 (250,300) 内， 由题意可得 0.82+(a−250)×0.0024=0.85 ，解得 a=262.5 . 由此估计该小区85^的居民7月用电量约为262.5度

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