题目

如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的一部分，已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是　　　　　　． 答案：　x1=﹣1，x2=5　．   【考点】抛物线与x轴的交点． 【分析】根据二次函数的对称性求出抛物线与x轴的另一交点，然后根据二次函数与一元二次方程的关系写出即可． 【解答】解：∵抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0）， ∴抛物线与x轴的另一交点是（5，0）， ∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是x1=﹣1，x2=5． 故答案为：x1=﹣1，x2=5． 【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，一元二次方程与二次函数的关系，难点在于熟练掌握二次函数的对称性确定出与x轴的另一交点坐标．

查看本题答案和解析