题目

某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米.计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为28米. （1） 这个车棚的长和宽分别应为多少米？ （2） 如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？ 答案： 解：设平行于墙的边长为x米，则垂直于墙的边长为 8−x2 米， 依题意得：x• 8−x2 ＝80， 整理得：x2﹣28x+160＝0， 解得：x1＝8，x2＝20. 又∵这堵墙的长度为12米， ∴x＝8， ∴ 8−x2 ＝10. 答：这个车棚的长为10米，宽为8米. 解：设小路的宽度是m米，则停放自行车的区域可合成长为（10﹣m）米，宽为（8﹣2m）米的长方形， 依题意得：（10﹣m）（8﹣2m）＝54， 整理得：m2﹣14m+13＝0， 解得：m1＝1，m2＝13. 当m＝1时，10﹣m＝9，8﹣2m＝6，符合题意； 当m＝13时，10﹣m＝﹣3，不合题意，舍去. 答：小路的宽度是1米.

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