题目

某药研所研发了一种治疗某种疾病的新药，经测试发现：新药在人体的释放过程中，10分钟内（含10分钟），血液中含药量y（微克）与时间x（分钟）的关系满足 ；10分钟后，y与x的关系满足反比例函数 ．部分实验数据如表： 时间x（分钟） … 10 15 … 含药量y（微克） … 30 20 … （1） 分别求当 和 时，y与x之间满足的函数关系式． （2） 据测定，当人体中每毫升血液中的含药量不低于3微克时，治疗才有效，那么该药的有效时间是多少？ 答案： 解：当 0≤x≤10 时，将 (10,30) 代入 y=k1x ， 解得 k1=3 ，即 y=3x ； 当 x>10 时，将 (15,20) 代入 y=k2x 中， 解得 k2=300 ，即 y=300x ． 解：当 y=3 时， 3=3x ， 解得 x=1 ； 当 y=3 时， 3=300x ，解得 x=100 ， ∴有效时间为 100−1=99 （分钟）．

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