题目

动画片《熊出没》中有这样一个情节：某天熊大和熊二中了光头强设计的陷阱，被挂在了树上（如图甲），聪明的熊大想出了一个办法，让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救，其过程可简化如图乙所示，设悬点为O，离地高度为H=6m，两熊可视为质点且总质量m=500kg，重心为A，荡下过程重心到悬点的距离l=2m且保持不变，绳子能承受的最大张力为T=104N，光头强位于距离O点水平距离s=5m的B点处，不计一切阻力。 （1） 熊大和熊二为了解救自己，荡至最高点时绳与竖直方向的夹角α至少为多大？ （2） 设熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子断裂，则他们的落地点离光头强的距离为多少？ （3） 改变重心A到O的距离l，且两熊到最低点绳子恰好断裂，有无可能在落地时砸中光头强？请通过计算说明。 答案： 解：在最低点，根据牛顿第二定律有：T-mg=m v2l 由机械能守恒定律得：mgl（1-cosα）= 12 mv2 联立并代入数据得：α=60° 解：由平抛运动的规律得：（H-l）= 12 gt2 水平位移为：x=vt 落地点距离光头强的距离 d=s-x 联立解得：d=1m 解：仍在最低点使绳子断裂，则可知摆角仍为60°，令现摆长为l′，则平抛速度为：   v=2gl'(1−cos60°)=gl' 平抛时间： t=2(H−l')g   则平抛距离为：x=vt= 2l'(H−l')   由数学知识可知有：l′= H2 =3m时 xm=3 2 m＜s=5m 故没有可能砸到光头强

查看本题答案和解析