题目

如图所示，一个倒立的玻璃圆锥ABC，其顶点C恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为边长d=1m的等边三角形。有一半径r=0.2m的圆柱形平行光束垂直入射到锥的AB面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知此玻璃的折射率为n=1.5，则 （1） 通过计算说明光线a能不能在圆锥的侧面AC点发生全反射？ （2） 光线在桌面上形成的光斑半径R是多少？ 答案： 解：光线a在圆锥的侧面AC点的入射角 θ=60° 临界角的正弦 sinC=1n=23<32 则临界角C<60° 故光线a发生了全反射 解：作出光路图如图所示 △OCE 是等腰三角形，则桌面上形成的光斑半径等于OC的长度 R=rsin30° 解得R=0.4m

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