题目

如图：AC为一条直线，O是AC上一点， OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC. （1） 如图：若∠AOB=120°，求∠EOF的大小; （2） 若∠AOB=60°，则∠EOF= ° （3） 任意改变∠AOB的大小，∠EOF的大小会改变吗？ 答案： 解：∵∠AOB=120°，∴∠COB=180°-120°=60° ∵OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC ∴∠EOB= 12 ∠AOB=60° ，∠BOF= 12 ∠BOC=30° ∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=60°+30°=90° 【1】90° 解：不变. 理由是：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC， ∴∠BOE= 12 ∠AOB， ∴∠BOF= 12 ∠BOC， ∴∠EOF=∠BOE+∠BOF= 12 ∠AOB+ 12 ∠BOC= 12 （∠AOB+∠BOC）= 12 ×180°=90°

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