题目

已知f（x）= ，g（x）= ． （1） 当1≤x＜2时，求g（x）； （2） 当x∈R时，求g（x）的解析式，并画出其图象； （3） 求方程xf[g（x）]=2g[f（x）]的解． 答案： 解：当1≤x＜2时，x﹣1≥0，x﹣2＜0，故 解：由（1）知，当1≤x＜2时， ．当x＜1时，x﹣1＜0，x﹣2＜0，故 ．当x≥2时，x﹣1＞0，x﹣2≥0，故 ．所以当x∈R时，g（x）的解析式为 ．其函数图象为 解：∵g（x）＞0，∴f[g（x）]=2，x∈R所以方程xf[g（x）]=2g[f（x）]为 解得

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