题目

 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上， CA＝CD，∠CDA＝30°．(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若⊙O的半径为4，求点A到CD所在直线的距离  答案： （1）证明略（2）6解析:(1)△ACD是等腰三角形，∠D＝30°．    ∠CAD=∠CDA=30°. 连接OC, AO=CO,    △AOC是等腰三角形．        ∠CAO=∠ACO=30°, ∠COD=60°．         在△COD中，又∠CDO=30°，∠DCO=90°  CD是⊙O的切线，即直线CD与⊙O相切．（2）过点A 作AE⊥CD，垂足为E. 在Rt△COD中， ∠CDO=30°，OD=2OC=8． AD=AO+OD=12         在Rt△ADE中， ∠EDA=30°，点A到CD边的距离为： AE=AD/2=6  

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