题目

已知函数 . （1） 若 ，解不等式 ； （2） 关于 的不等式 有解，求实数 的取值范围. 答案： 解：当a=1时，原不等式等价于：|x﹣1|+|2x﹣3|＞2． 当x≥ 32 时，3x﹣4＞2，解得：x＞2 当1＜x＜ 32 时，2﹣x＞2，无解 当x＜1时，4﹣3x＞2，解得：x＜ 23 ∴原不等式的解集为：{x|x＞2或x＜ 23 } 解：f（x）＞|x﹣3|⇔|x﹣a|﹣|x﹣3|＞2 令f（x）=|x﹣a|﹣|x﹣3|，依题意：f（x）max＞2 ∵f（x）=|x﹣a|﹣|x﹣3|≤|a﹣3|， ∴f（x）max=|a﹣3| ∴ |a−3|>2 ，解得 a>5 或 a<1

查看本题答案和解析