题目

已知⊙O经过△ABC的三个顶点，AB=AC ， 圆心O到BC的距离为3，圆的半径为7，求腰长AB ． 答案：解答：分圆心在内接三角形内和在内接三角形外两种情况讨论： 如图一，假若∠A是锐角，△ABC是锐角三角形， 连接OA，OB， ∵OD=3cm，OB=7cm， ∴AD=10cm， ∴BD= =2 cm， ∵OD⊥BC， ∴BD=CD， ∵AB=AC， ∴AD⊥BC， ∴AB= =2 cm； 如图二，若∠A是钝角，则△ABC是钝角三角形， 和图一解法一样，只是AD=7-3=4cm， ∴AB= =2 cm， 综上可得腰长AB=2 cm或2 cm．

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