题目

兰州市外国语学校开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示： （1） 请计算八（1）班、八（2）班选出的5名选手复赛的平均成绩？众数和中位数？ （2） 请用方差判断哪个班选出的5名选手的复赛成绩比较稳定？ 答案： 解：由图中数据可得： x八(1)¯=15×(75+80+85+85+100)=85 （分） x八(2)¯=15×(70+100+100+75+80)=85 （分） 根据众数和中位数的定义得：八（1）班的众数为85分，中位数为85分 八（2）班的众数为100分，中位数为80分； 解：八（1）班的成绩比较稳定，理由如下： s八(1)2=15×[(75−85)2+(80−85)2+(85−85)2+(85−85)2+(100−85)2]=70 s八(2)2=15×[(70−85)2+(100−85)2+(100−85)2+(75−85)2+(80−85)2]=160 因为 s八(1)2<s八(2)2 所以八（1）班的成绩比较稳定.

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