题目

如图所示，质量为M=1kg的木板静止在水平地面上，质量为m=2kg的铁块静止在木板的左端。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板与铁块之间的动摩擦因数为μ1=0.2，木板与地面之间的动摩擦因数为μ2=0.1，g取10 m/s2 ， 铁块可看作质点。现给铁块施加一个水平向右的力F。 （1） 水平力F至少为多大，铁块m才能相对木板M滑动？ （2） 若木板长L=6m，水平力F=12N，经多长时间铁块运动到木板的右端？ （3） 若水平力F从零开始逐渐增加，且木板足够长，试通过分析和计算，在坐标图中作出铁块受到摩擦力f随水平力F大小变化的图像。 答案： 铁块m在木板M上即将发生相对滑动时，铁块m所受摩擦力达到最大静摩擦力 对木板M μ1mg−μ2(m+M)g=Ma0 代入数据得a0=1m/s2 对m、M整体分析 F0−μ2(m+M)g=(m+M)a0 代入数据得F0=6N 因为F1=12N>F0   所以铁块m在木板M上已经发生相对滑动 对铁块m分析 F1−μ1mg=ma1 代入数据得a1=4m/s2 对木板M分析 μ1mg−μ2(m+M)g=Ma2 代入数据得a2=1m/s2 铁块运动到木板右端的过程中它们的位移关系 12a1t2−12a2t2=L 代入数据得t=2s ①当 F≤μ2(m+M)g=3 N，铁块与木板组成的系统没有被拉动，静摩擦力等于拉力，即f=F                                  ②当 3N<F≤6N 时，铁块与木板相对静止一起加速，对m和M整体 F−μ2(m+M)g=(m+M)a 得 a=F3−1 对m F−f=ma 得 f=F3+2                              ③当F>6N时，铁块相对木板发生相对滑动，铁块受到滑动摩擦力 f=μ1mg=4 N

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